hoofdmenu
Sigers Weblog

none yet

Een opmerking over het gebruik van klokdiagrammen

23 februari 2010


E

en symbool dat steeds terugkeert bij "wetenschappelijke" discriminatie is het klokdiagram. Zo wordt het klokdiagram opgeroepen door Steven Pinker om zijn seksisme te onderbouwen, maar het gaf ook zijn naam aan The Bell Curve, het racistische boek uit 1994 van Herrnstein en Murray. Het klokdiagram wordt ook de "normale verdeling", de Gauss-verdeling, de klokkromme, de klokgrafiek of de Gausscurve genoemd.

Oorspronkelijk is het klokdiagram gewoon een grafische voorstelling van toevallige afwijkingen. Stel dat iemand een korfbal honderd keer in de korf op het schoolplein mikt, en dat dat de meeste keren lukt, maar niet elke keer, en dat ze er soms echt helemaal naast zit. Zoiets kan weergegeven worden in een klokdiagram. Het diagram ziet er uit als de schoolbel die op het bureau van de directeur staat, of als een hoop zand die uit de laadbak van een vrachtwagen gekieperd werd. Het hoogste punt geeft de treffers weer. Links en rechts daalt de lijn altijd sneller om aan te geven dat steeds minder ballen links en rechts van de korf terechtkwamen. Onderaan wordt de lijn vlakker, omdat de bal maar zelden héél ver naast het doel terchtkomt. Statistici noemen in de regel niet enkel de beste worpen normaal, maar de 95% beste.

Problemen rijzen nu alleen, als men dit diagram niet meer voor kansrekening gebruikt, maar om discriminatie goed te praten. Dat gaat als volgt.

Laat ons even terugkeren naar de speelplaats. Daar krioelt het nu van tientallen, misschien een paar honderd leerlingen die om beurten met de korbal werpen. Voor het totaal aantal worpen geldt nog altijd hetzelfde klokdiagram als voor de enige speler: het hoogste punt geeft het aantal gelukte kansen weer, daarnaast de missers links en rechts. De 95% beste worpen (in het midden weergegeven) zijn statistisch "normaal".

Maar wat gebeurt er nu als we de spelers blindelings in twee groepen verdelen, zonder te letten op haarkleur, schoenmaat of welk kenmerk dan ook, en dan van elke groep een afzonderlijk klokdiagram opstellen? Het zou wel een heel groot toeval zijn, als het aantal treffers exact hetzelfde zou zijn in beide groepen. We bekomen dus twee klokdiagrammen, die lichtjes ten opzichte van elkaar verschoven zijn. Het verschil zal meer opvallen bij kleinere groepen, en minder bij grote groepen, maar zelfs met twee groepen van duizend robotten van hetzelfde fabrikaat voorspel ik dat het diagram zal verschillen. We kunnen nu beweren dat de ene groep minder "begaafd" is dan de andere, maar als we de groepen herhaaldelijk opnieuw samenstellen, zal blijken dat elke speler ongeveer even dikwijls in de beter presterende als in de slechter presterende groep zit.

Uiteraard zijn Pinker of Murray niet zo gek. Ze splitsen de speelplaats op in groepen die ze interessant vinden, bijvoorbeeld volgens sekse of huidskleur, en laten ze niet korfballen, maar testen bekwaamheden die afhankelijk zijn van de levensgeschiedenis en van sociale verwachtingspatronen. rt Als je beseft dat er vandaag nog steeds heel wat vrouwen en zwarte Amerikanen leven die zijn opgegroeid in een samenleving die hen minderwaardig vond en hun onderwijs wettelijk verbood, kan je de klokdiagrammen van beide zo uit je hoofd tekenen. Dat is ook wat Pinker deed.

Ondanks de artificiele opsplitising en de wijding van dit ikoon op allerlei academische erediensten, toont deze kromme in werkelijkheid aan, dat een doorsnee blanke man die een vrouw of een zwarte ontmoet, ongeveer de helft kans heeft dat die begaafder is dan hijzelf (iets wat je zonder de klokdiagrammen ook al wist).

Ze toont ook aan dat een ondernemer die mensen aanwerft op basis van zulke statistiek, indien slechts één kandidaat op tien geschikt is, 90% kans heeft de foute persoon aan te werven.




Tags: Wetenschap, Samenleving, siger, van, brabant

Zie ook het archief