hoofdmenu
Sigers Weblog

none yet

De statistische aard van de natuur

7 september 2016


Erwin Schrödinger

D

e wetenschap van de 19e eeuw leefde in de schaduw van Newton. De natuur werd geïdealiseerd als een machine, een mechanisch klokwerk dat liep volgens onwrikbare wetten. Nieuwe ontdekkingen werden in "natuurwetten" gegoten. Een natuurwet beschrijft bepaalde fenomenen zo nauwkeurig mogelijk, maar zegt niet waarom deze fenomenen zich voordoen. Newton schreef "wetten" die de zwaartekracht beschreven, maar sprak niet over oorzaken. Daarvoor moesten we wachten op Einstein.

§

Veel mensen beschouwen natuurwetten als de exacte weergave van de werkelijkheid. Laplace meende dat "toeval" niet bestond, maar slechts een woord was om onze onwetendheid over de natuurwetten te verbergen. Maar natuurwetten komen niet voort uit een minutieus regelmatige wereld, maar uit het verlangen van onze voorouders in de chaos van de natuur enige regelmaat te vinden om te kunnen overleven.

Bertrand Russel daarentegen was geen verdediger van natuurwetten. In Why I am not a christian zet hij uiteen dat natuurwetten op een wetgever wijzen:

We beseffen nu dat veel dingen die we vroeger als natuurwet beschouwden eigenlijk menselijke conventies zijn. Je weet dat zelfs in de verst verwijderde diepten van het heelal er nog steeds 100 centimeter passen in een meter. Dat is ongetwijfeld een opmerkelijk feit, maar het is nauwelijks een natuurwet te noemen. En veel dingen die we als natuurwet beschouwden waren van deze aard. Aan de andere kant, als je zou proberen kennis te verkrijgen over de werking van atomen, zul je merken dat deze zich veel minder dan mensen dachten onderwerpen aan wetten, en dat de wetten die ze wel volgen statistische gemiddelden zijn van het soort dat overeenkomt met wat de uitkomst volgens het toeval zou zijn. We kennen allemaal de wet die zegt dat als je dobbelstenen werpt de kans dat je een dubbele zes werpt maar één op de 36 keer voorkomt, en dat beschouwen we niet als bewijs dat het neerkomen van de dobbelstenen wordt gereguleerd volgens een ontwerp. Integendeel, we zouden pas denken dat we met een ontwerp te maken hebben als de dobbelstenen iedere keer dubbele zessen lieten zien. De natuurwetten zijn voor een groot deel van deze aard. Het zijn statistische gemiddelden die volgen uit de regels van de kansberekening; en dat maakt het hele gedoe over natuurwetten een stuk minder indrukwekkend dan het vroeger was. Los van de huidige stand van de wetenschap, die morgen weer zou kunnen veranderen, is het hele idee dat natuurwetten impliceren dat er een 'wetgever' is ontstaan uit de verwarring tussen natuurwetten en menselijke wetten.

Erwin Schrödinger, die Bertrand Russell waardeerde, bevestigde deze zienswijze in zijn intreerede aan de Universiteit van Zurich in 1922. Hier een ingekorte samenvatting, met hier en daar vereenvoudigde zinnen (dus niet "we zullen er in slagen deze moeilijkheden te overkomen" maar "we zullen deze moeilijkheden overkomen", enzovoort.):

Gedurende de laatste vier of vijf decennia heeft onderzoek klaar en duidelijk aangetoond dat - vreemd genoeg - toeval de gemeenschappelijke oorsprong is van alle strikte overeenstemming met de natuurwetten die werd waargenomen, minstens in de overgrote meerderheid van de natuurlijke processen waarvan de regelmaat en onveranderlijkheid leidde tot de opstelling van het postulaat van universele causaliteit.

Om een fysisch proces te produceren waarin we zo'n bevestiging van de natuurwetten kunnen observeren, hebben we een combinatie van duizenden en dikwijls miljoenen atomen nodig. [...] In een groot aantal verschillende gevallen zijn we er in geslaagd de regelmaat volledig te verklaren aan de hand van het grote aantal moleculaire processen die samenwerken.

Het individuele proces kan wel of niet haar eigen regelmaat hebben. In de geobserveerde regelmaat van het massale fenomeen moet de individuele regelmatigheid (als die er is) niet als een factor beschouwd worden. In tegendeel, het ene geval is volledig weggevaagd door miljoenen enkelvoudige processen, waarvan het gemiddelde het enige is wat we waarnemen. Deze gemiddelde waarden zijn de uiting van een zuiver statistische regelmaat, en dat zouden ze ook doen als de uitkomst van elk enkelvoudig proces de uitkomst zou zijn van een teerlingenworp, een roulette of een tombola trommel.

De statistische interpretatie van de natuurwetten wordt het eenvoudigst en helderst geïllustreerd door de fenomenen van gassen, waarmee, terzijde, de nieuwe opvatting begon. In dit geval is het individuele proces de botsing van twee gasmolecules, ofwel met elkaar, ofwel met de wand van de container. De druk tegen de wand werd vroeger verklaard als een speciale uitzettingskracht van gassen, maar volgens de moleculaire theorie wordt ze veroorzaakt door bombardementen van molecules op de wand. Het aantal botsingen per seconde, voor één vierkante centimeter, is enorm. Bij 0°C en normale luchtdruk wordt het aantal uitgedrukt met een getal van 24 cijfers. Zelfs in het meest complete vacuüm op aarde zijn voor één vierkante millimeter in één milliseconde is een getal van 11 cijfers.

[Schrödinger bespreekt hier meer gevallen van schijnbaar rigide wetten die in werkelijkheid statistische gemiddelden zijn. Daaronder de blauwe kleur van de hemel, het verval van radio-actieve deeltjes, en vooral de tweede wet van de thermodhynamica ("de Tweede Hoofdwet"). Tot hier, zegt hij, is er geen meningsverschil onder fysici.]

Het was experimenteel fysicus Franz Exner die voor de eerste keer, in 1919, een scherpe kritiek schreef tegen de manier waarop iedereen voor vanzelfsprekend aannam dat moleculaire processen absoluut deterministisch waren. Hij besloot dat determinisme een mogelijkheid was, maar op geen enkele manier noodzakelijk, en wanneer beter onderzocht zeer onwaarschijnlijk.

[...]

Maar waar kwam deze gewoonte van causaal denken vandaan? Van het observeren van net zulke regelmatigheden gedurende honderden en duizenden jaren in het verloop van gebeurtenissen die, in het licht van onze huidige kennis, zeker niet door causaliteit bestuurd worden; of tenminste in essentie niet zo bestuurd, omdat we nu weten dat ze statistische fenomenen zijn. Daarmee verliest deze traditionele gewoonte haar rationele grondslag. In de praktijk kan men de gewoonte uiteraard voortzetten, omdat het de uitkomsten voldoende voorspelt. Maar deze gewoonte toelaten ons een postulaat op te dringen dat er causale wetten aan de basis liggen, zou tot een logische vicieuze cirkel leiden.

Niet alleen zijn er geen redenen om die aanname te forceren, we moeten ook beseffen dat zo'n dualistische natuurwetten onwaarschijnlijk zijn. Aan de ene kant zouden we de intrinsieke, absolute en echte wetten hebben die gelden voor het domein van het onooglijk kleine; aan de andere kant zou er de waargenomen macroscopische regelmaat zijn die niet afhangt van het bestaan van echte wetten maar bepaald is door het effect van het grote aantal, het meest heldere en eenvoudige voortbrengsel van de menselijke geest. Helder en zeer begrijpelijk in de wereld van de uiterlijke verschijnselen, en daarachter een duister voor eeuwig onbegrijpelijk gebod, een mysterieus Kismet! De mogelijkheid dat het in realiteit zo is, moet erkend worden; maar deze dubbele natuurwet lijkt wel erg op de animistische splitsing van natuurlijke objecten, dat ik het als niet verdedigbaar beschouw.

Men moet niet denken dat ik het een eenvoudige en makkelijke zaak vind om dit nieuwe, a-causale (i.e. niet noodzakelijk causaal) standpunt te verdedigen. De algemene opvatting vandaag is dat tenminste de wetten van de zwaartekracht en de elektro-dynamica van het elementaire, absolute type zijn, dat ze ook de wereld van de atomen en elektronen regeren en misschien de basis zijn van alles als eerste en fundamentele wetten. U is allemaal vertrouwd met het verrassend succes van de gravitatietheorie van Einstein. Moeten we daaruit besluiten dat zijn stellingen over de zwaartekracht een elementaire wet is? Ik denk het niet. Nergens is het aantal atomen dat moet samenwerken om effect te krijgen zo groot als bij de zwaartekracht. Dat kan verklaren, vanuit statistisch standpunt, waarom mzt zo'n grote nauwkeurigheid banen van planeten eeuwen vooraf berekend kunnen worden.

[...]

Exner's stelling is als volgt: het is best mogelijk dat natuurwetten van een volledig statistisch karakter zijn. De vraag naar een absolute wet achter de statistische wetmatigheden - een vraag die iedereen vandaag dwingend vindt - ligt buiten het bereik van onze ervaring. Zo'n gesplitste basis voor het ordelijk verloop van gebeurtenissen is op zich onwaarschijnlijk. De bewijslast valt hierbij op hen die absolute causaliteit verdedigen, en niet aan hen die er vragen bij hebben. Want een aarzelende houding in deze kwestie is vandaag de meest natuurlijke.

De elektro⁻dynamische theorie van het atoom lijkt niet geschikt om het bewijs te leveren, want de theorie zelf wordt algemeen erkend als lijdend aan intrinsieke incoherenties, die dikwijls logisch van karakter zijn. Ik verkies te geloven dat, als we eenmaal onze voorkeur voor absolute causaliteit verlaten, we deze moeilijkheden zullen overkomen, veeleer dan een atoomtheorie te verwachten die het dogma van causaliteit zal ondersteunen.

Tot zover Erwin Schrödinger. Het resulterende wereldbeeld is een redeloos universum waarin het leven een zijsprongetje is, een anomalie hardnekkig zoekend naar regelmaat op straffe van te verdwijnen in de oceaan van entropie die het omspoelt. Meer zelfs, we zijn gemaakt van regelmaat. Regelmaat - causaliteit - is niet iets wat het universum stuurt, maar iets zeldzaams waar wij, wereldvreemde organismen, dringend nood aan hebben.

Bronnen:
Misconceptions about science (univ Berkeley)
The Mechanical Versus the Statistical Interpretation of Natural Law (Marie T. Collins)
Le hasard et la nécessité (Jaques Monod)
What Is a Law in Science?
What is a law of nature (Schrödinger - Information philosopher)
Waarom ik geen christen ben (Bertrand Russell - vert. Els Geuzenbroek)



Tags: bewustzijn, evolutie, wetenschap

Zie ook het archief